bewegingsverplaatsingen

Bewegingsverplaatsingen is een term uit de klassieke mechanica die de verandering in positie van een voorwerp beschrijft tussen twee tijdstippen. Deze verandering wordt uitgedrukt als een vector, meestal aangeduid met Δr. In symbolen is Δr = r(t2) − r(t1), waarbij r(t) de positievector van het voorwerp is op tijd t.

De verplaatsing heeft altijd een richting en een magnitude. De magnitude |Δr| is de kortste afstand tussen begin- en eindpunt, oftewel de afstand tussen de twee posities. Belangrijk onderscheid: verplaatsing is afhankelijk van begin- en eindpunt en niet van het doorlopen pad. De totale afstand die is afgelegd kan groter zijn dan de verplaatsing, zeker als het pad kromloopt.

In praktijk kan Δr in verschillende dimensies worden uitgedrukt. In 1D is Δr eenvoudigweg Δx, in 2D of 3D is Δr een vector met componenten Δx, Δy en eventueel Δz. De magnitude is dan |Δr| = sqrt(Δx^2 + Δy^2 + Δz^2).

Verplaatsing ligt aan de basis van begrippen uit de kinematica. De gemiddelde snelheid is v̄ = Δr / Δt, met Δt het tijdsinterval. De instantaneous snelheid is de afgeleide van de positie, v = dr/dt. De versnelling volgt als a = dv/dt. Verplaatsing is daarmee een fundamenteel, padonafhankelijk maatstaf voor beweging en vormt de bouwsteen voor beschrijvingen van snelheden en trajecten. Voorbeelden zijn navigatie, sportanalyse en robotica, waar een duidelijke houding ten opzichte van begin- en eindpunten essentieel is.

---