Zählbereiche

Zählbereiche bezeichnet in der Statistik die Bereiche von Werten, innerhalb derer Beobachtungen gezählt werden, um eine Häufigkeitsverteilung zu erhalten. Sie bilden die Grundlage für gruppierte Darstellungen wie Häufigkeitstabellen und Histogramme. Ein Zählbereich wird durch eine untere und eine obere Schranke bestimmt; die Bereiche werden üblicherweise so gewählt, dass sie sich nicht überlappen und zusammen den Wertebereich der Daten abdecken. Die Grenzen können je nach Konvention als [a, b) oder (a, b] angegeben werden.

Ziel ist es, aus einzelnen Messwerten eine übersichtliche Zusammenfassung zu erzeugen, Muster in der Verteilung zu erkennen und Vergleiche zu ermöglichen. Zählbereiche kommen sowohl bei stetigen als auch bei diskreten Variablen zum Einsatz. Bei stetigen Variablen werden die Zählbereiche oft gleich breit gewählt (Bins); bei diskreten Variablen richten sich die Bereiche oft nach sinnvoll zusammengefassten Werte.

Die Gestaltung der Zählbereiche beeinflusst die Informationsdarstellung: Zu viele schmale Bereiche liefern Details, aber viel Rauschen; zu wenige grobe Bereiche verbergen Strukturen. Daher ist die konsistente Wahl der Zählbereiche besonders wichtig, wenn mehrere Datensätze oder Zeitreihen vergleichbar gemacht werden sollen.

Beispiel: Bei Scores von 0 bis 100 könnte man Zählbereiche in 0–9, 10–19, 20–29, …, 90–100 bilden. In Histogrammen erscheinen die Zählbereiche als Klassen.

Siehe auch Häufigkeitstabelle, Intervallgrenzen, Bin.