Zufallssprung

Zufallssprung ist ein Begriff aus der Wissenschaft, der einen plötzlichen, unvorhersehbaren Sprung oder Wechsel im Zustand eines Systems bezeichnet. Der Ausdruck wird in verschiedenen Fachrichtungen verwendet und ist nicht als streng definierter, einzelner Formalbegriff etabliert; er dient eher als beschreibendes Konzept für sprunghafte Veränderungen, die nicht durch kontinuierliche Entwicklung erklärt werden können.

In Mathematik und Statistik begegnet man dem Konzept vor allem in Sprungprozessen. Der Prozesswert ändert sich zu zufälligen Zeitpunkten sprunghaft, oft durch äußere Ereignisse oder interne Mechanismen. Typische Modelle sind Poisson-Sprungprozesse, bei denen Sprünge zeitlich durch einen Poissonprozess bestimmt werden, und Lévy-Flüge, bei denen Sprünge unterschiedlicher Größen mit schweren Verteilungen auftreten. Die Sprunggrößen und die Zeitpunkte können unabhängig oder abhängig verteilt sein, je nach Modell.

Anwendungsfelder reichen von der Ökonomie über die Biologie bis zur Informatik. In der Ökonomie modellieren Sprünge von Finanzpreisen plötzliche Kursänderungen; in der Biologie beschreiben sie schnelle Veränderungen in Genexpressionen oder Verhaltensweisen; in der Informatik unterstützen Zufallssprünge explorative Algorithmen, Monte-Carlo-Verfahren und die Erkundung unvorhersehbarer Umgebungen.

Merkmale eines Zufallssprungs sind Zeitpunkt, Größe und Verteilung der Sprünge sowie deren Abhängigkeiten. Die Analyse orientiert sich an stochastischen Sprungprozessen; Gedächtnislosigkeit und Markov-Eigenschaften sind je nach Modell relevante Kriterien. Der Begriff bleibt kontextabhängig.

Siehe auch: Sprungprozess, Poissonprozess, Lévy-Flug, Stochastischer Prozess.