Zeitbereiche

Zeitbereiche bezeichnet im Allgemeinen eine zusammenhängende Teilmenge der Zeitachse, also ein Intervall aus Zeitpunkten, die durch zwei Grenzzeitpunkte a und b bestimmt werden. In vielen Anwendungsfällen dient ein Zeitbereich dazu, einen Zeitraum zu beschreiben, in dem bestimmte Vorgänge stattfinden oder Eigenschaften gelten.

In der Mathematik werden Zeitbereiche oft durch Intervallnotation dargestellt. Typische Formen sind [a,b], (a,b), [a,b) und (a,b], wobei festgelegt wird, ob die Endpunkte eingeschlossen sind. Unendliche Intervalle wie [a, ∞), (-∞, b], oder der gesamte Zeitachse (-∞, ∞) sind ebenfalls möglich. In diskreten Modellen mit ganzzahligen Zeitpunkten t ∈ Z spricht man von Zeitbereichen als Mengen von Ganzzahlen, die eine Spannweite abdecken.

Operationen wie Schnitt und Vereinigung gelten für Intervalltypen. Der Schnitt zweier Intervalle ist wieder ein Intervall, die Vereinigung zweier Intervalle kann ein einzelnes Intervall ergeben oder auch zwei getrennte Intervalle, je nach Lage der Enden. Zeitbereiche lassen sich auch durch Mengenrepresentation beschreiben, insbesondere in Anwendungen, in denen mehrere, sich überlappende oder sich schneidende Zeitfenster relevant sind.

Anwendungen finden sich in Wissenschaft und Technik: in der Mathematik zur formalen Spezifikation von Zeitfenstern, in der Informatik für Abfragen von Zeitabständen (beispielsweise SQL BETWEEN), in der Signalverarbeitung für Sliding Windows sowie in der Zeitbasierenden Logik und der Intervall-Algebra (Allen’s Interval Algebra) zur Beschreibung der Beziehungen zwischen Zeitbereichen, wie vor, nach, während oder überlappend.