Zählstatistik

Zählstatistik bezeichnet in der Statistik die Erhebung, Aufbereitung und Interpretation von Zählen und Häufigkeiten. Sie befasst sich mit der Zählung von Ereignissen, Objekten oder Kategorien und der Beschreibung ihrer Verteilungen durch absolute und relative Häufigkeiten, kumulierte Häufigkeiten sowie Häufigkeitstabellen und Diagramme. Zählstatistiken dienen der kompakten Darstellung von diskreten Daten, deren Werte nur in ganzen Einheiten auftreten.

In der Praxis werden Daten durch Zählen erhoben (zum Beispiel Bevölkerung, Kundenvorfälle, Wörter in einem Text) und anschließend in Häufigkeitstabellen strukturiert. Wichtige Werkzeuge sind Kreuztabellen (Kontingenztafeln), Balkendiagramme oder Histogramme sowie Maße wie relative Häufigkeit, Anteil oder Prozentwert. Zählstatistik wird häufig zusammen mit deskriptiver Statistik verwendet, um Muster, Verteilungen und Unterschiede zwischen Gruppen zu erkennen.

Statistische Modelle für Zähldaten umfassen Poisson- und Binomialverteilungen, oft auch Negative-Binomial-Verteilung bei Überdispersion. Die Zählstatistik liefert keine Inferenz über Merkmale der Grundgesamtheit allein; sie beschreibt die beobachteten Datenmengen und dient als Grundlage für weitere inferenzstatistische Analysen.

Datenqualität ist zentral: Fehlerquellen wie Unterzählung, Doppelzählung oder Kategorien mit Mehrdeutigkeit können die Ergebnisse verzerren. Zählstatistiken finden Anwendung in Bevölkerungs- und Gesundheitsstatistik, Linguistik, Marktforschung, Qualitätskontrolle und Sozialforschung.