Wärmeausdehnungen

Wärmeausdehnungen bezeichnen die Zunahme der Abmessungen oder des Volumens von Materialien infolge einer Temperaturänderung. Der Mechanismus beruht auf veränderten Atomabständen im Kristallgitter und größeren mittleren Bindungslängen bei höheren Temperaturen, wodurch sich Materialien ausdehnen.

Für lineare Ausdehnung gilt ΔL = α L0 ΔT; für Flächen ΔA = β A0 ΔT; für Volumen ΔV = γ V0 ΔT. Hierbei sind α, β und γ die lineare, areale bzw. volumetrische Wärmewandlungskoeffizienten. Bei isotropen Festkörpern gilt β ≈ 2α und γ ≈ 3α. ΔT ist der Temperaturunterschied (T − T0).

Die Koeffizienten hängen stark vom Material und vom Temperaturbereich ab. Metalle weisen typischerweise α im Bereich von einigen 10^-6 bis zu einigen 10^-5 1/°C auf. Beispiele: Stahl etwa 12×10^-6 1/°C, Aluminium etwa 23×10^-6 1/°C. Flüssigkeiten und Kunststoffe können deutlich größere Werte zeigen; Glas und viele Keramiken liegen in einer moderaten Spanne. Allgemein gilt: Je wärmer der Bereich, desto größer der Koeffizient, und bei manchen Materialien können auch negative oder portionsweise negative Erweiterungen auftreten.

Messungen erfolgen häufig durch Dilatometrie. In anisotropen Materialien kann die Ausdehnung je nach Richtung variieren.

Praktische Bedeutung: Ungebremste Ausdehnung kann zu Passungsproblemen führen; daher werden Spielräume, Fugen oder Dehnungsbahnen vorgesehen. Bei vollständiger Verhinderung der Ausdehnung entstehen innere Spannungen, etwa σ ≈ E α ΔT, wobei E der Elastizitätsmodul ist. Anwendungen finden sich in Brücken- und Schienenkonstruktionen, Rohrleitungen, Kabelkanälen sowie in Bimetallstreifen von Thermostaten.