Windowfuncties

Windowfuncties zijn functies die worden toegepast op een signaal door vermenigvuldiging met een kort venster, waardoor x_w[n] = x[n] w[n] ontstaat voor 0 ≤ n ≤ N−1. Het doel is om randen af te vlakken en de spectrale kenmerken bij analyse te controleren, met name bij de Discrete Fourier Transform (DFT) en de Short-Time Fourier Transform (STFT). Door de tijdwindowing wordt de signaaltekst over kleine segmenten geanalyseerd, wat leakage in het frequentiedomein beperkt en de resolutie beïnvloedt.

Veel gebruikte windowfuncties zijn onder meer het rechthoekige venster, Hann (Hanning), Hamming, Blackman, Blackman-Harris en Kaiser. Typische definities (voor 0 ≤ n ≤ N−1) zijn bijvoorbeeld: Hann: w[n] = 0.5 − 0.5 cos(2π n/(N−1)); Hamming: w[n] = 0.54 − 0.46 cos(2π n/(N−1)); Blackman: w[n] = 0.42 − 0.5 cos(2π n/(N−1)) + 0.08 cos(4π n/(N−1)); Kaiser-windows gebruiken een parameter beta en de Bessel I0-functie om mainlobe en sidelobes aan te passen: w[n] proportional I0(beta sqrt(1 − t^2)) met t = (2n)/(N−1) − 1.

Eigenschappen en ontwerpoverwegingen: windows beïnvloeden de hoofdloze breedte (frequentieresolutie) en de hoogte van de sideloben (spectrale lekkage). Een symmetrisch window kan lineaire faseeigenschappen bevorderen in discrete filtering. De keuze van een window hangt af van de gewenste balans tussen leakageonderdrukking en frequentieresolutie, evenals de lengte van het venster en de aard van het signaal.