Sägezahnwellen

Sägezahnwellen sind periodische, nicht-sinusförmige Signale, bei denen in jedem Zeitraum eine lineare Änderung der Spannung erfolgt und am Ende des Takts eine abrupte Rücksetzung stattfindet. Sie lassen sich in zwei Grundformen unterscheiden: aufsteigende Sägezahnwelle, bei der die Spannung linear ansteigt und am Periodenende abrupt zurückgesetzt wird, sowie absteigende Sägezahnwelle, bei der die lineare Änderung in entgegengesetzter Richtung erfolgt.

Charakteristische Größen sind Frequenz f (Hz) und Periode T = 1/f, Amplitude A sowie ein eventueller Gleichrichtwert (DC-Offset). Ideale Sägezahnwellen haben eine konstante Steigung und eine sofortige Sprungstelle. In der Praxis können sie ungleichmäßige Anstiege oder unterschiedliche Sprunghöhen aufweisen, abhängig von der Schaltungsimplementation.

Erzeugung: In elektronischen Schaltungen entsteht eine Sägezahnwelle typischerweise durch das Laden eines Kondensators mit konstantem Strom (Integrator), gefolgt von einer raschen Entladung oder Sprungrücksetzung erzeugt durch Schmitt-Trigger oder schnelle Entladestufen. In Funk- und Audiosynthese kommen VCOs (spannungs-gesteuerte Oszillatoren) mit integrierten Rücksetzpfaden oder spezielle Generator-Schaltungen zum Einsatz. Realweltgeräte weisen oft endliche Steilheit (Slew-Rate) und begrenzte Bandbreite auf, wodurch die Rampen nicht ideal linear erscheinen.

Fourier-Reihe: Eine ideale Sägezahnwelle enthält alle Harmonischen mit Amplitude proportional 1/n; daher sind sowohl gerade als auch ungerade Harmonische vorhanden, im Gegensatz zur rein ungeraden Harmonikstruktur des Rechtecksignals. Die Spektrallinien fallen mit steigender Ordnung ab, wodurch der Klang scharf und buzzy wirkt.

Anwendungen: Weit verbreitet in der Audiosynthese, als Takt- oder Sweep-Signal, in Oszilloskop- und Messgeräten sowie in digitalen Signalprozessoren, wo eine periodische lineare Spannungsentwicklung benötigt wird.