Singulärpunkt
Ein Singulärpunkt bezeichnet in der Mathematik einen Punkt, an dem eine Struktur nicht mehr wie gewohnt glatt oder analytisch beschrieben werden kann. Je nach Kontext wird damit ein Punkt beschrieben, an dem eine Funktion, eine Gleichung oder eine Varietät nicht den üblichen Regularitätsbedingungen genügt.
In der komplexen Analysis ist der Singulärpunkt einer holomorphen Funktion f ein Punkt z0, an dem f
In der Theorie der Differentialgleichungen bezeichnet man als Singulärpunkt einer linearen ODE einen Punkt x0, an
In der algebraischen Geometrie sind Singulärpunkte Punkte einerVarietät, an denen die Abbildung der Zwillingsmengen (Ableitungen) versagen,
Beispiele helfen beim Verständnis: Die Funktion 1/z besitzt am z=0 eine Pols-Singulärität; e^{1/z} besitzt eine essenzielle