Schwarzschildruimte

Schwarzschildruimte, ook wel Schwarzschild-spacetime genoemd, is de vacuümoplossing van de Einstein-veldvergelijkingen buiten een sferisch symmetrische, niet-rotende massa. Ze werd in 1916 afgeleid door Karl Schwarzschild. De ruimtetijd wordt beschreven door de Schwarzschild-metriek in Schwarzschild-coördinaten (t, r, θ, φ): ds^2 = -(1-2GM/(rc^2)) c^2 dt^2 + (1-2GM/(rc^2))^{-1} dr^2 + r^2(dθ^2 + sin^2 θ dφ^2). Deze oplossing is geldig voor r > r_s, waarbij r_s = 2GM/c^2 de Schwarzschildstraal is.

De Schwarzschildstraal markeert de gebeurtenishorizon van een niet-rotende zwarte gat. In deze coordinaten lijkt de metriek-coëfficiënten te divergeren bij r = r_s, maar de ruimtetijd zelf is niet beschadigd en kan worden uitgebreid naar andere coördinatensystemen zoals Eddington–Finkelstein of Kruskal–Szekeres. In het centrum r = 0 bevindt zich een echte krommingssingulariteit.

Geodesieën in Schwarzschildruimte beschrijven het vrije val en de beweging van licht. Voor fotonen bestaat er een fotonbol bij r = 3GM/c^2. Voor materie bestaan rondgangen die pas boven r = 6GM/c^2 stabiel zijn; het innigste stabiele draaipad (ISCO) ligt op r = 6GM/c^2.

Toepassingen en beperkingen: Schwarzschildruimte dient als model voor de externe velden van niet-rotende zwarte gaten en ondersteunt voorspellingen als gravitatiepers, lichtbuiging en accretie-verschijnselen. Realistische astrophysische zwarte gaten draaien meestal, waardoor Kerr-spacetime het meer gewenste model is. Schwarzschildruimte blijft een fundamentele referentie in de relativiteitstheorie.