Schleifenverstärkung

Schleifenverstärkung bezeichnet die Verstärkung, die in einem System durch eine Rückkopplungsschleife entsteht, wenn ein Teil der Ausgangsgröße wieder dem Eingang zugeführt wird. Typischerweise lässt sich eine solche Schleife durch den Produkt aus dem forwarden Weg A(s) und dem Rückkopplungsfaktor β(s) beschreiben. Der Schleifenverstärkungsfaktor L(s) ergibt sich als L(s) = A(s)β(s).

Die Tragweite der Schleifenverstärkung hängt von Betrag und Phase ab. Wenn bei einer Frequenz der Schleifenverlust L(jω) einen Betrag von mindestens 1 besitzt und die Phasenverschiebung 0° (oder ein Vielfaches von 360°) beträgt, kann das Signal sich selbst verstärken. In diesem Fall kann es zu Instabilität oder Oszillationen kommen. Umgekehrt kann negative Rückkopplung mit ausreichender Phasenmargin das System dämpfen und stabilisieren. In der Regel wird die Stabilität durch das Barkhausen-Kriterium beschrieben: Eine nachhaltige Schwingung ist möglich, wenn L(jω) = 1∠0°. Praktisch wird dazu auch die Phasenrand- und Gain-Margin-Analyse genutzt.

In der Praxis spielt Schleifenverstärkung eine zentrale Rolle in Elektronik und Regelungstechnik. Oszillatoren, wie RC-, Quarz- oder Wein-Bridge-Oszillatoren, basieren auf gezielt eingestellter Schleifenverstärkung, um eine stabile Frequenz zu erzeugen. In Verstärkern und Reglern wird eine kontrollierte Rückkopplung eingesetzt, um Verzerrungen zu reduzieren und das System gegenüber Störungen robust zu machen. Zur Beurteilung der Stabilität werden häufig Bode- oder Nyquist-Diagramme herangezogen.

Siehe auch Barkhausen-Kriterium, Rückkopplungsverstärkung, Oszillator, Verstärkerschaltung.