Oszillationen

Oszillationen bezeichnen regelmäßige, wiederholte Veränderungen eines Systems um einen Gleichgewichtszustand. Sie entstehen, wenn eine rücktreibende Kraft, eine Kopplung zwischen Größen oder eine äußere Treibkraft das System in Bewegung setzt und Energie zwischen Formen wechselt. In der Physik und Mathematik unterscheidet man freie Oszillationen (natürliches, ungetriebenes Schwingen, meist gedämpft) von erzwungenen oder gezielt angeregten Oszillationen (durch äußere Anregung).

Ein einfaches lineares Modell ist der harmonische Oszillator: m x'' + c x' + k x = F(t). Ohne äußere Kraft (F = 0) erhält man natürliche Schwingungen, die durch den Dämpfer abklingen oder ungedämpft fortbestehen, je nach Dämpfungskoeffizient c. Mit F ≠ 0 spricht man von ange setzten oder erzwungenen Oszillationen; bei periodischer Treibkraft kann Resonanz auftreten, bei der die Amplitude stark anwächst, sofern der Dämpfungsgrad gering ist.

Wichtige Parameter sind Amplitude, Frequenz f oder Kreisfrequenz ω, Periode T, Phasenlage, Dämpfungskoeffizient und Gütefaktor Q. Lineare Oszillationen sind oft sinusförmig; komplexe Signale lassen sich durch Fourieranalyse als Summe von Frequenzen darstellen.

Typische Beispiele sind mechanische Systeme wie Massen an Federn, elektrische Schwingkreise und Quarz-oszillatoren. Selbstoszillationen entstehen durch nichtlineare Rückkopplung, etwa die Van-der-Pol-Schwingung oder Laseroszillationen.

Anwendungen reichen von Zeitmessung und Signalverarbeitung über Akustik bis hin zur Mess- und Regelungstechnik. Oszillationen treten auch in natürlichen Prozessen auf, etwa in biologischen Rhythmen oder in der Seismik.

---