Sammanvägning

Sammanvägning är en metod för att sammanfoga flera värden till ett enda representativt mått genom att tilldela varje värde ett viktmått (vikt), w_i, som speglar dess relativa betydelse, frekvens eller tillförlitlighet. Det viktade genomsnittet beräknas enligt formeln: (∑ w_i x_i) / ∑ w_i. Om vikterna summerar till 1 kan man skriva det som ∑ w_i x_i. Vid lika vikt används vanligtvis en enkel aritmetisk medelvärde.

Vikterna väljs utifrån syfte och data. De kan baseras på expertbedömning, regressionskoefficienter, hur ofta värden uppträder, mätprecision eller så att varje observation får en lämplig betydelse. Vid osäkerhet eller saknas data kan man använda objektiva kriterier eller optimeringsmetoder för att fastställa vikterna. Det är vanligt att normalisera vikterna så att de ligger i en jämn och stabil skala.

Exempel: om x = [3, 5] och vikter w = [1, 2], blir det viktade genomsnittet (1*3 + 2*5) / (1+2) = 13/3 ≈ 4,33.

Användningsområden finns inom utbildningsbedömning (betyg där olika delar vägs olika mycket), klimatindex, riskbedömning, sensorfusion och maskininlärning (ensemblemetoder där olika modeller viktas efter prestanda).

Viktiga överväganden är att värdena måste vara relevanta och jämförbara i enheten, vikterna ska väljas med avsikt och ibland normaliseras, och små ändringar i viktfördelning kan påverka resultatet betydligt. Jämfört med ovikta medelvärden ger sammanvägning större flexibilitet när noteras olika betydelse mellan komponenterna.