Radgrößen

Radgrößen bezeichnet man Größen, die in Abhängigkeit vom Radius auftreten oder vom Radius abgeleitet werden. Sie kommen besonders in Systemen mit kreisförmiger oder kugeliger Symmetrie vor und helfen, Phänomene entlang der radialen Richtung zu beschreiben. Typische Radgrößen sind der radiale Abstand r von einem Referenzpunkt, die radiale Geschwindigkeit vr und die radiale Beschleunigung ar. In Polar- und Kugelkoordinaten wird der Raum durch den Radius r und die Winkel koordiniert; r gibt die Entfernung vom Ursprung an, φ und θ definieren die Orientierung.

Radgrößen können Skalar- oder Vektorgrößen sein. Die Radkomponente eines Vektors v ergibt sich durch vr = r̂ · v, wobei r̂ der Einheitsvektor in radialer Richtung ist. Dynamisch wird die Radialachse oft durch ar = d^2 r/dt^2 - r (dφ/dt)^2 beschrieben (in 2D); in 3D treten zusätzlich Tangentialkomponenten auf.

Anwendungen finden sich in der Physik, Geometrie und Statistik. In der Physik erleichtern Radgrößen das Lösen von Problemen mit Zentralfeldern oder Zentripetalkräften. In der Mathematik ermöglichen sie die Formulierung von Gleichungen in Polarkoordinaten. In der Chemie bzw. Materialwissenschaft beschreibt die radiale Verteilungsfunktion g(r) die Wahrscheinlichkeit, Teilchen in Abstand r zueinander zu finden.

Technisch spielen Radien eine zentrale Rolle bei der Auslegung von Bauteilgeometrien: Innen- und Außenradien, Radien von Kurven, Zahnrädern oder Röhren bestimmen Passungen, Festigkeit und Fertigung. Radgrößen liefern so eine orientierende Orientierung entlang des Radius, unabhängig von der Orientierung im Raum.