Querschnittsformen

Querschnittsformen bezeichnet in der Geometrie die Formen, die entstehen, wenn ein dreidimensionaler Körper von einer Ebene durchschnitten wird. Die Form des Schnittes hängt von der Geometrie des Körpers sowie von Lage und Orientierung der Schnittebene ab.

Typische Querschnittsformen sind Kreise, Ellipsen, Rechtecke, Dreiecke und allgemein Mehrkantflächen. Bei zylindrischen oder konischen Körpern können sich zudem spezielle Abschnitte ergeben: Beispielsweise liefert ein Kegelschnitt Kreis, Ellipse oder Parabel; Hyperbel entsteht, wenn eine Ebene einen doppelt gekrümmten Kegel schneidet.

Bei Körpern der Rotation gelten oft klare Regeln: Querschnitte eines Zylinders oder einer Kugel sind häufig Kreise oder Ellipsen; durch geneigte Ebenen ergeben sich Ellipsen, teilweise auch Kreise in Spezialfällen.

In der Technik sind Querschnittsformen wichtig: Kreisquerschnitt, Rechteckquerschnitt sowie profilierte Formen wie I-, T-, U- oder L-Profile und hohle Querschnitte. Die Wahl der Querschnittsform beeinflusst Festigkeit, Steifigkeit und Tragverhalten von Bauteilen.

Berechnung und Anwendung: Die Querschnittsform liefert Werte wie Fläche, Schwerpunkt und Flächenträgheitsmomente. In der Geometrie und Analysis werden Querschnitte benutzt, um Flächeninhalte zu bestimmen oder Volumen von Körpern mittels Scheiben- bzw. Integrationsmethoden zu berechnen.