Querkräfte

Querkraft, im Deutschen oft einfach Querkraft oder Querkräfte genannt, bezeichnet in der Tragwerkslehre die inneren Kräfte in einem Bauteil, die senkrecht zur Längsachse wirken. Sie entstehen, wenn äußere Lasten auf Balken oderRahmenstrukturen wirken, und führen zu Schubspannungen im Querschnitt. Gemeinsam mit der Biegung (Moment M) und der Axialkraft N gehört sie zu den grundlegenden Beanspruchungen von Balken.

Berechnung und Zusammenhang: Um die Querkraft in einem Bauteil zu bestimmen, wird durch das Abschneiden eines Abschnitts und das Gleichgewicht der Kräfte der Teilsysteme die innere Querkraft V(x) ermittelt. Das Vorzeichen folgt einer üblichen Konvention; V ist konstant oder stufenweise konstant zwischen Lasten und ändert sich an Lastpositionen. Die Beziehung zu M wird durch dM/dx = V beschrieben, das heißt Biegemoment und Querkraft sind eng miteinander verknüpft.

Verlauf und Bedeutung: Das Querkraftdiagramm V(x) veranschaulicht die Größe und Richtung der Querkraft entlang des Bauteils. Bei einfach getragenen Balken mit Punktlasten gibt es Sprünge an den Lastpositionen; zwischen Lasten folgt V den Gleichgewichtsbedingungen. Die maximale Querkraft bestimmt die Bemessung der Querschnittseigenschaften und der Bewehrung bzw. der Querschnittsteile, insbesondere des Stegs bzw. der Webbereiche in Verbund- oder Stahlbetonbauteilen.

Design und Bemessung: Die Schubtragfähigkeit eines Querschnitts wird durch zulässige Schubspannungen bewertet. In einfachen Näherungen wird tau ≈ VQ/(Ib) verwendet, wobei Q der ersten Moment der Fläche über dem betrachteten Schnitt, I das Flächenträgheitsmoment und b die Breite des relevanten Streifens ist. Entsprechende Maßnahmen umfassen geeignete Querschnittformen, Bewehrungselemente oder Verstärkungen, um Schubversagen zuverlässig zu verhindern. Querkräfte sind damit eine zentrale Größe in der Tragwerksplanung von Balken, Brücken und Rahmenstrukturen.