Quantensystem

Ein Quantensystem ist ein physikalischer Gegenstand, der durch die Gesetze der Quantenmechanik beschrieben wird. Sein Zustand wird mathematisch durch einen Vektor in einem Hilbertraum oder durch eine Dichteoperator beschrieben. Beobachtungen werden durch Operatoren repräsentiert; Messwerte entsprechen den Eigenwerten dieser Operatoren und Wahrscheinlichkeiten folgen der Born-Regel.

Die zeitliche Entwicklung eines abgeschlossenen Quantensystems erfolgt durch die Schrödinger-Gleichung: iħ d/dt |ψ(t)> = H|ψ(t)>, wobei H der Hamiltonian ist. In der Praxis wird der Zustand durch den Unitäroperator U(t,t0) beschrieben, so dass |ψ(t)> = U(t,t0)|ψ(t0)> und ρ(t) = U(t,t0) ρ(t0) U†(t,t0).

Offene Quantensysteme, die mit ihrer Umgebung interagieren, zeigen nicht-unitäre Entwicklungen. Die Umgebung führt zu Dephasing oder Dissipation; der Fokus liegt oft auf der reduzierten Dichtematrix ρs = Tr_env ρ. Gültige Modelle verwenden Mastergleichungen wie die Lindblad-Gleichung.

Wichtige Konzepte umfassen Pure- und Mischzustände, Superposition und Verschränkung. Die Messung löst den Zustand in einen Messresultat-Eigenzustand auf, mit Wahrscheinlichkeiten gemäß der Born-Regel, und kann den Zustand kollabieren. Quantenmechanische Systeme können durch Photonen, Elektronenspins, Atome oder Kristallgitter-Excitationen realisiert werden.

Typische Modell-Systeme sind das Spins-1/2-System (Qubit) und der harmonische Oszillator; beide dienen als Bausteine in der Quanteninformationsverarbeitung, Quantenkommunikation und Spektroskopie. Quantensysteme werden in Experimenten mit gekühlten Ionen, supraleitenden Schaltkreisen, Quantendots oder Photonen realisiert.