Probengröße

Probengröße bezeichnet in der Statistik die Anzahl der Einheiten, die in einer Stichprobe enthalten sind. Im Deutschen wird oft der Begriff Stichprobengröße verwendet; Probengröße wird gelegentlich synonym verwendet. Die Probengröße bestimmt die Genauigkeit der geschätzten Merkmale der Grundgesamtheit und beeinflusst die statistische Aussagekraft von Tests und Konfidenzintervallen.

Auswirkungen der Probengröße: Größere Probengrößen verringern den Stichprobenfehler, erhöhen die Präzision und die Teststärke, allerdings gibt es ab einem Punkt abnehmende Grenzrenditen. Eine sehr große Probengröße kann unnötige Kosten verursachen, ohne proportional bessere Ergebnisse zu liefern. Umgekehrt können zu kleine Stichproben zu unzuverlässigen Schätzungen und einer geringeren Power führen.

Bestimmung der Probengröße: Die Bestimmung erfolgt oft über eine Power-Analyse unter Berücksichtigung des erwarteten Effekts, des Signifikanzniveaus und der gewünschten Teststärke. Für Umfragen verwendet man die gewünschte Fehlerspanne (Margin of Error) und das Konfidenzniveau; Formeln unterscheiden sich je nach Anteils- oder Mittelwertschätzung. Weitere Faktoren sind die Varianz, Design-Effekte (beispielsweise Cluster-Sampling) und die endliche Population-Korrektur, wenn der Stichprobenanteil groß ist. Budget- und Zeitbeschränkungen können die zulässige Probengröße ebenfalls begrenzen.

Anwendungen und Hinweise: In qualitativer Forschung wird die Stichprobengröße oft durch Sättigung bestimmt; bei Zufallsstichproben hängt Repräsentativität stärker von der Stichprobenziehung als von der Größe ab. In der Praxis werden theoretische Berechnungen mit pragmatischen Grenzen kombiniert, um eine sinnvolle Probengröße festzulegen.

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