Poroelastizität

Poroelastizität ist die Theorie der Kopplung zwischen Fluidfluss in porösen Medien und elastischer Verformung des festen Rahmens. Sie beschreibt, wie Porenwasserdruck die Verformung eines porösen Körpers beeinflusst und wie sich mechanische Belastungen auf den Fluidfluss auswirken. Die Theorie wird verwendet, um das zeitliche Verhalten von Boden, Gestein, Knochen und Gewebesystemen unter Last oder Druckänderungen zu erklären.

Der theoretische Rahmen basiert vor allem auf der Biot-Theorie der Poroelastizität, einem linearen, oft isotropen Modell. Zentrale Größen sind Porosität, Permeabilität, der Biot-Koeffizient α und der Zusammenhang zwischen Poroedruck p und volumetrischer Dehnung. Der Gesamtstress eines porösen Mediums lässt sich als effektiver Stress plus einem Druckbeitrag schreiben, und der Fluidfluss erfolgt durch Darcy’s Law. Die Kopplung führt zu konstitutiven Gleichungen, die mechanische Verformung und Fluidfluss miteinander verknüpfen. Typische Phänomene sind die zeitliche Konsolidierung von Böden, Setzungen unter Last und die Änderung der Standsicherheit durch Druckwechsel im Porenraum.

Anwendungen finden sich in der Geotechnik (Bodenstabilität, Untergrundbewegungen, Erdbebenreaktionen), in der Erdöl- und Geothermie (Reservoirantworten, Reservoir- und Frackprozessmodellierung), im Hydrologie- und Umweltbereich (Grundwasserflutung, Lockergung) sowie in der Biomechanik (Knochen, Knorpel, Gewebe als poröse elastische Medien mit interstitieller Flüssigkeit).

Historisch bildete Biot 1941 die Grundlage für die moderne Poroelastizität; seitdem wurden Modelle um anisotrope, nichtlineare und zeitabhängige Effekte erweitert. Numerische Lösungen erfolgen häufig mittels Finite-Elemente-Verfahren.

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