Otsustusreeglid

Otsustusreeglid on statistikas, otsustusteoorias ja masinõppes kasutatavad menetlused, mille abil valitakse tegevus sõltuvalt kogutud andmetest. Eesmärgiks on minimeerida kahju või maksimeerida eeldatavat kasu. Otsustusreegel defineerib, milline tegevus a ∈ A tuleks võtta iga võimaliku nähtuse x ∈ X korral.

Formaalne raamistik hõlmab tegevuste ruumi A, süsteemi nähtuste ruumi Θ ja kahjumifunktsiooni L(a, θ). Otsustusreegel δ on määratud funktsioon X → A (või X → Δ(A), kui lubatakse juhuslikku otsustust). Oht ehk risk R(δ, θ) on oodatud kahju: R(δ, θ) = Eθ[L(δ(X), θ)]. Eriarvud väljenduvad erinevates riskifunktsioonides ning eesmärk on leida δ, mis minimeerib riski.

Olulised kontseptsioonid hõlmavad deterministlikke (mitte juhuslikke) ja juhuslikke otsustusreegleid, riski ja riskifunktsioone, Bayesi ja minimax lahendeid ning õigustust admissibility- ehk parimal positsioonil olemine teiste reeglite suhtes. Bayesi reegel minimeerib posteriortsütlemise alusel eeldatavat kahju, sõltuvalt priorist; minimax lähenemine püüab vähendada maksimaalset võimalikku riski.

Näited ulatuvad meditsiinilisest otsustusest ja klassifikatsioonist masinõppes kuni kvaliteedikontrolli ja finantsotsustusteni. Näiteks hüpoteesi testimisel võidakse otsustusreegel põhineda kriitilisel piiril; klassifikatsioonis määratakse tõenäoline klass kõige suurema posteriori tõenäosusega. Otsustusreeglid moodustavad keskse tööriista, millega kaasnevad teoreetilised omadused nagu optimaalsus, kooskõla ja robustness.