kahjumifunktsiooni

Kahjumifunktsioon on matemaatiline funktsioon, mis mõõdab mudeli ennustuste ja tegelike väärtuste vahel toimunud kahju või kadu. See annab numbrilise mõõtme selle kohta, kui hästi mudel sobib andmetega, ning mida väiksem väärtus, seda paremini mudel sobib.

Kahjumifunktsioon on tavaliselt funktsioon y on tegelik väärtus ja ŷ on mudeli ennustus. Selles mõttes on see osa optimeerimisprobleemist: eesmärk on minimeerida kahjum, et leida parimad mudeli parameetrid. Kahjum ise võib olla lõpp-otsus või osa suuremast eesmärgist, mida nimetatakse riskiks või tekkepõhjuseks. Risk võib tähistada eeldatavat kahjumit kogu andmestikus, kun taoline oodatav väärtus.

Omadused ja omadustest sõltub valik: kahjum peab olema mittenegatiivne ning sageli on soovitud, et see oleks diferentiaalse või tuletatava ehitusega, et optimeerimist oleks võimalik teostada gradientide abil. Kvaliteet sõltub ka sellest, kas kahjum on konveksne (tagab ühe globaalset minimaalset) või mitte.

Levinud näited: veamõõt MSE (keskmine ruutviga) y ja ŷ vahel; L1-kahjum ehk absoluutne viga; logistiline kahjum (cross-entropy) kategorialsetele jaotusmudele; hinge-kahjum (hinge loss) SVM-ide puhul; negatiivne log-sarnanemuse kahjum (negatiivne log-likelihood) tõenäosuste ennustamisel.

Kasutamisel tuleb valida sobiv kahjum sõltuvalt ülesandest (regressioon vs klassifikatsioon), andmete omadustest (outlierid) ja optimeerimismeetodist. Kahjumifunktsioon on masinõppe ja statistikaanalüüsi keskne tööriist, mis juhib mudeli arendust ja hindamist.