otsustusreegel

Otsustusreegel on otsustusmehhanism statistikas ja otsustus-teoorias, mis määrab, kuidas vaadeldava olukorra põhjal valida tegu või klass. Ta võtab sisendina vaatluse ning väljastab otsuse või tegevuse. Otsustusreegleid kasutatakse laialdaselt hipoteesi testimisel, klassifikatsioonis ning riskide ja kulude juhtimisel.

Formaalne kirjeldus: Oletame, et X on vaatluste ruum ja A on lubatud tegevuste hulk. Deterministlik otsustusreegel δ: X → A määrab iga x korral kindla tegevuse. Randomiseeritud otsustusreegel annab iga x jaoks kindla tõenäosuse valida iga võimaliku tegevuse a, võimaldades mudeldada ebakindlust.

Otsustusreegli eesmärk on vähendada kahju või riski. Kui l(a, x) on kahjumifunktsioon, siis oodatud kahju ehk risk on r(δ) = E[l(δ(X), X)]. Bayesi otsustusreegel minimeerib oodatud kahju arvestades variproove ja prioriteete; minimax-otsustusreegel püüab minimeerida suurima võimaliku kahju suurust.

Näide: binaarne klassifikatsioon—kuna tõenäosus klassile "positiivne" on suurem kui 0,5, otsustusreegel valib selle klassi. Hipoteesi testimisel kehtestatakse kriitiline piir; kui teststatistika ületab selle piiri, võetakse vastu alternatiivne hüpotees. Otsustusreegleid kasutatakse laialdaselt masinõppes, statistikas, majandusteoorias ja teaduslikes uuringutes.