Oppervlakverhouding

Oppervlakverhouding, meestal weergegeven als oppervlakte-volume verhouding (S/V), is de verhouding tussen het oppervlak van een object en zijn inhoud (volume). Het begrip is geometrisch en heeft belangrijke implicaties voor vervoer van warmte, massa en energie over de grens van het object. De verhouding groeit als het object kleiner wordt of als het oppervlak toeneemt zonder evenredig volume toegenomen.

Wiskundig gezien is S de oppervlakte en V het volume. Voor een kubus met zijde a is S=6a^2 en V=a^3, zodat S/V=6/a. Voor een bol met straal r is S=4πr^2 en V=(4/3)πr^3, zodat S/V=3/r. In het algemeen vormt S/V zich als ongeveer invers op de lengtemaat van het object; bij grotere lengtes wordt S/V kleiner, bij kleinere lengtes groter.

In de biologie speelt de S/V-verhouding een cruciale rol: cellen moeten stoffen uitwisselen met hun omgeving via het membraan, wat efficiënter gaat bij hoge S/V. Daardoor hebben kleine cellen of langwerpige vormen een grotere S/V; bij organismen met dunne membranen of microvilli maximaliseert men dit oppervlak. In techniek en chemie is een groot S/V vaak gewenst in warmtewisselaars, katalysatorbedden en reactoren omdat de uitwisselings- en reactiesnelheden afhankelijk zijn van het oppervlak.

Een manier om S/V te vergroten is het maken van dunne laagjes, vezels, porieuze of fractale oppervlakken. Nadelen zijn onder meer verminderde structurele sterkte en hogere productie- of materiaalkosten. De oppervlakte-volume verhouding is daarmee een essentiële maat voor ontwerp en aanpassing van zowel natuurlijke als door de mens gemaakte systemen.