Modelldimensionen

Modelldimensionen bezeichnen die Merkmale, Größen oder Variablen, die einen Modellzusammenhang charakterisieren. Sie legen fest, welche Aspekte der Realität im Modell abgebildet werden und wie detailliert das Modell ist. Dimensionen können quantitativ oder qualitativ sein und reichen von zeitlichen und räumlichen Dimensionen bis zu Zustands- und Parameterdimensionen. Durch sie wird der Umfang, die Granularität und die Komplexität eines Modells bestimmt.

Zu den gängigen Dimensionen gehören Zeit- und Raumdimensionen; Parameter- und Zustandsdimensionen; Eingabe- und Ausgabedimensionen; Abstraktionsstufen; Skalierungsdimensionen; Kontext- oder Szenariodimensionen; sowie Struktur- oder Beziehungsdimensionen. Je nach Fachgebiet können Dimensionen stärker spezialisiert oder abstrakter formuliert sein, etwa als Merkmale eines Datensatzes, als verschiedene Beobachtungsebenen oder als Interaktionsbeziehungen zwischen Modellkomponenten.

In Klimamodellen bestimmen Zeit- und Raumauflösung, äußere Treibkräfte und Szenarien die Projektionen; in statistischen Modellen bilden Merkmale (Features) die Eingabedaten ab; in Software- und Systemmodellen definieren Architekturebenen, Schnittstellen und Zustände die Struktur des Systems. Die geeignete Auswahl von Dimensionen beeinflusst die Aussagekraft, Transparenz und Handhabbarkeit eines Modells.

Beim Entwurf von Modellen ist es wichtig, relevante Dimensionen zu identifizieren, Redundanz zu vermeiden und die Dokumentation sicherzustellen. Dimensionen werden oft in Form von Tabellen, Matrizen oder Ontologien modelliert und mit Einheiten, Typen und Gültigkeitsbereichen versehen.

Herausforderungen umfassen hohe Dimensionalität, Overfitting, Multikollinearität und Rechenaufwand. Methoden wie Dimensionsreduktion (z. B. PCA), Merkmalsselektion, Regularisierung und Cross-Validation helfen, die Balance zwischen Erklärungsgrad und Robustheit zu wahren.