Mantelfläche

Mantelfläche, auch Seitenfläche genannt, bezeichnet in der Geometrie die Fläche eines Körpers, die die Seiten des Körpers umfasst und die Basisflächen unberücksichtigt lässt. Sie bildet zusammen mit den Basisflächen die Gesamtheit der Oberflächen eines Körpers. Die Mantelfläche kann je nach Form des Körpers unterschiedlich berechnet werden und wird oft durch Summen der Flächen der seitlichen Teilflächen ermittelt.

Bei gängigen Körperformen ergeben sich folgende Formeln. Beim Zylinder beträgt die Mantelfläche das Produkt aus dem Umfang der Basis und der Höhe: A_m = 2πr h, wobei r der Basisradius und h die Höhe ist. Die Mantelfläche eines Kegels ist A_m = π r s, wobei r der Basisradius und s die Mantellinie (Schräglinie von der Basis bis zur Spitze) ist; s ergibt sich aus s = sqrt(r^2 + h^2). Die Mantelfläche eines Prismas entspricht dem Umfang der Basis multipliziert mit der Höhe: A_m = U_base · h, wobei U_base der Umfang der Grundfläche ist. Für Pyramiden beschreibt die Mantelfläche die Summe der Flächen der Seitenflächen; bei einem regulären Pyramidenkörper mit Basisumfang P und einer Seitenhöhe l gilt A_m = (1/2) P l, wobei l die schräg aufgebaute Seitenhöhe ist. Bei unregelmäßigen Pyramiden berechnet sich die Mantelfläche durch Summation der Flächen der einzelnen Seitenflächen.

Zusammenhang: Die Mantelfläche ist Teil der Oberflächenfläche eines Körpers. Die Gesamtheit der Oberflächenfläche besteht aus Mantelfläche plus den Flächen der Basen. In vielen praktischen Anwendungen dient die Mantelfläche der Berechnung von Materialmengen oder Oberflächenkennwerten.