Linienlasten

Linienlasten bezeichnet in der Statik eine Belastung, die sich entlang einer Linie verteilt oder auf ein lineares Bauteil wirkt. Im Gegensatz zu Punktlasten, die an einem konkreten Punkt auftreten, oder Flächenlasten, die pro Flächeneinheit wirken, wird eine Linienlast durch eine Belastungsintensität pro Längeneinheit beschrieben, in der Regel in Newton pro Meter (N/m). Typische Beispiele sind eine gleichmäßig verteilte Kraft entlang eines Trägers oder eine Abstufung der Last entlang einer Fahrbahnlinie.

Mathematisch lässt sich eine Linienlast durch w(s) definieren, die Länge s entlang der Linie charakterisiert. Die Gesamtkraft ist F = ∫ w(s) ds über die Linie. Die Richtungen der Kräfte entsprechen der Tangente der Linie; differential dF = w(s) t(s) ds, mit t die Einheitsrichtung. Bei geraden Linien mit konstanter Intensität w0 gilt F = w0 L. Bei variierenden Lasten w(s) ergeben sich je nach Form der Variation andere, berechnete Werte. Für gekrümmte Linien verwendet man Parametrisierung r(s).

Anwendungsfälle umfassen die Belastung von Balken und Brückenbauteilen, Schienenverläufe, Kranbahnen und Dachrandlinien, sowie Lastverteilungen durch Schnee oder Wind, die entlang einer Linie wirken. In der Praxis erleichtern Linienlasten die Modellierung komplexer Kräfte, die nicht punktförmig sind, zum Beispiel der Druck einer Tragkonstruktion entlang mehrerer Stützen.

Numerisch werden Linienlasten oft als äquivalente Punktlasten an Knoten oder durch Linienelemente modelliert. Die Wahl hängt von der gewünschten Genauigkeit und der Geometrie des Bauteils ab.

Siehe auch: Punktlasten, Flächenlasten, Lastverteilung, Statik, Finite-Elemente-M Methode.