Gesamtkraft

Gesamtkraft, auch resultierende Kraft genannt, ist in der Mechanik die Vektorsumme aller äußeren Kräfte, die auf einen Körper wirken. Sie bestimmt gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz die Beschleunigung des Körpers: F_Gesamt = ∑ F_i = m a. In statischer Gleichgewichtssituation ist die Gesamtkraft gleich null.

Berechnung erfolgt durch komponentenweise Summe: F_x = ∑ F_i,x, F_y = ∑ F_i,y (und F_z in drei Dimensionen). Der Betrag der Gesamtkraft ergibt sich aus |F_Gesamt| = sqrt(F_x^2 + F_y^2 + F_z^2). Graphisch lässt sich die Gesamtkraft durch die Parallelogrammregel darstellen oder durch Addition der Komponenten berechnen.

Beispiel: Ein Block auf einer horizontalen Fläche wird von einer Zugkraft F_a nach rechts und Reibung F_r nach links beeinflusst. F_Gesamt = F_a − F_r; a = (F_a − F_r)/m. Erreicht F_a = F_r, bleibt der Block in Ruhe; ansonsten beschleunigt er in Richtung der größeren Kraft.

Beispiel 2: Ein hängendes Gewicht an einem Seil erfährt F_T nach oben und F_g = m g nach unten. Die Gesamtkraft ist F_Gesamt = F_T − m g; sie bestimmt die Vertikalbeschleunigung des Systems.

Bedeutung: Die Gesamtkraft ist zentral in der Analyse von Bewegungen und Statik. Für Systeme aus mehreren Teilchen entspricht F_ext der Änderungsrate des Gesamtimpuls P: F_ext = dP/dt.