Lichtkegels

Lichtkegels, in de relativiteitstheorie vaak aangeduid als lichtkegels, zijn een visuele en wiskundige representatie van causaliteit in vierdimensionale ruimte-tijd. Voor een bepaald gebeurtenispunt E bestaan de toekomstige en verleden lichtkegels uit alle gebeurtenissen die kunnen worden beïnvloed door signalen die zich met de lichtsnelheid of langzamer bewegen vanaf E, respectievelijk gebeurtenissen die signalen naar E kunnen sturen. Binnen de kegels kunnen relatieve bewegingen sneller dan licht nog steeds geen oorzaak-gevolg-relaties verbreken; buiten de kegels is geen oorzaak-relatie mogelijk omdat signals sneller dan licht nodig zouden zijn.

Historisch gezien werd het concept geïntroduceerd door Hermann Minkowski als onderdeel van de voorstelling van vierdimensionale ruimte-tijd, gebaseerd op de ideeën van Albert Einstein over speciale relativiteit (1905). Het idee werd later een fundamenteel hulpmiddel in zowel de speciale als de algemene relativiteit en blijft een centrale manier om causaliteit en informatiestroom in ruimtetijd te illustreren.

Wiskundig gezien wordt de lichtkegel gedefinieerd in een Minkowski-ruimte met interval s^2 = -c^2 t^2 + x^2 + y^2 + z^2. Voor lichtsignalen is s^2 = 0; dit grensvlak noemen we de positie van de lichtlijn. In sterk vervormde (gegeneraliseerde) ruimten tilt de lokale lichtkegel mee met de kromming van de ruimte-tijd, waardoor de causale structuur op verschillende plaatsen verschilt.

Toepassingen omvatten het schetsen van causaliteit in ruimtetijddiagrammen, het bepalen van wat wel of niet met elkaar in contact kan staan en het begrijpen van informatiestromen in de natuurkunde.