Laméparametrene

Laméparameters, ook wel de eerste en de tweede Lamé-parameter genoemd, zijn twee constante die in de lineaire elasticiteit van isotrope materialen voorkomen. Ze bepalen de constitutieve relatie tussen spanning en rek: σ_ij = λ δ_ij ε_kk + 2 μ ε_ij, waarin σ_ij de spanningstensor is, ε_ij de vervormingslate, δ_ij de Kronecker-delta en λ en μ de Lamé-parameters. De twee parameters worden meestal aangeduid als λ (de eerste Lamé-parameter) en μ (de tweede Lamé-parameter of rekmodulus).

Relaties met andere modulussen: μ is gelijk aan de shear modulus G. λ kan uit Young’s modulus E en de Poisson-waarde ν worden afgeleid via λ = E ν / ((1+ν)(1-2 ν)). Ook het bulkmodulus K is gerelateerd: K = λ + 2 μ / 3. De combinatie van λ en μ bepaalt de elastische respons van een isotroof materiaal.

Fysieke betekenis en golven: μ meet de weerstand tegen schuifvervorming (shear), terwijl λ gerelateerd is aan volumeverandering onder hydrostatische druk. In een homogeen isotroop medium met dichtheid ρ gelden de golfsnelheden v_p = sqrt((λ + 2 μ)/ρ) voor P-golven en v_s = sqrt(μ/ρ) voor S-golven. Voor stabiele materialen gelden μ > 0 en λ + 2 μ > 0.

Toepassingen en identificatie: Laméparameters worden gebruikt in de Navier-Cauchy-vergelijkingen voor lineaire isotrope elasticiteit en komen voor in seismologie en eindige-elementenberekeningen. Ze kunnen experimenteel worden bepaald uit metingen van E en ν of uit dynamische tests die G en K opleveren. De termen zijn vernoemd naar Gabriel Lamé, Franse wiskundige uit de 19e eeuw.