Kugelwerte

Kugelwerte ist ein Terminus, der in der deutschen Fachsprache je nach Kontext unterschiedliche Bedeutungen haben kann. Wörtlich setzt sich das Wort aus Kugel (die kugelförmige Oberfläche oder der Ballraum) und Werte (scalar values) zusammen. In der Praxis bezeichnet Kugelwerte allgemein Werte, die einer Kugel oder einem Kugelraum zugeordnet sind, wobei der konkrete Inhalt von der jeweiligen Fragestellung abhängt.

In der Geometrie und Analysis werden Kugelwerte häufig als Funktionswerte definiert, die auf der Oberfläche einer Kugel S definiert sind. So kann f:S^2 → R einen Kugelwert w=f(x) liefern, wenn x auf der Kugeloberfläche liegt. Ebenfalls vorkommen ist die Rede von Kugelwerten im Sinne radiale Werte, etwa der radialen Koordinaten r in Polarkoordinaten oder Sphärkoordinaten, die für Punkte innerhalb einer Kugelballenstruktur gelten.

In der numerischen Mathematik begegnet der Begriff auch im Zusammenhang mit Integrations- oder Approximationstechniken über Kugeln (Balls). Dort können Kugelwerte die zugehörigen Funktions- oder Gewichtungswerte sein, die bei der quadraturbezogenen Diskretisierung der Kugel verwendet werden.

In der Physik, Geometrie und Statistik können Kugelwerte ebenfalls die Werte einer skalaren Feldgröße sein, die auf oder in der Kugel auftreten, etwa potenzielle Werte auf einer kugelförmigen Schale oder Verteilungen, die auf der Sphäre definiert sind.

Zusammenfassend ist Kugelwerte kein fester, universell definierter Begriff, sondern ein kontextspezifisch verwendeter Ausdruck. Er verweist allgemein auf Werte, die mit einer Kugel oder einem Kugelraum assoziiert sind, wobei Präzision der Bedeutung aus dem jeweiligen Fachkontext hervorgeht. See also: Kugel, Kugeloberfläche, Sphäre, Ball, Sphärische Koordinaten.