Kristallgitterabstände

Der Kristallgitterabstand, auch als Interplanarabstand bezeichnet, ist der Abstand zwischen zwei parallelen Kristallebenen, die durch Miller-Indizes hkl beschrieben werden. Er wird als d_hkl notiert und hängt von der Orientierung des Kristalls sowie vom Typ des Kristallgitters ab. Die Abstände liefern wesentliche Informationen über die Gitterstruktur eines Materials.

Für ein kubisches Kristallsystem gilt zum Beispiel d_hkl = a / sqrt(h^2 + k^2 + l^2), wobei a die Gitterkonstante ist. In anderen Kristallsystemen hängen d_hkl und die Gitterparameter a, b, c sowie die Winkel α, β, γ enger zusammen. Der Interplanarabstand ist anisotropisch, das heißt, verschiedene Ebenen haben unterschiedliche Abstände.

Messung: Bragg’sches Gesetz lautet nλ = 2d sin θ, mit λ der Strahlungswellenlänge und θ dem Streuwinkel. X-ray diffraction (XRD) verwendet dieses Verhältnis, um d_hkl aus beobachteten Maxima zu bestimmen, wodurch Gitterkonstanten, Phasenanteile und innere Spannungen abgeleitet werden. Auch Elektronen- oder Neutronenbeugung liefern d-Spacings.

Der d-Spacings-Wert entspricht dem Betrag eines Vektors im reziproken Gitter, wobei 1/d_hkl = |G_hkl| gilt. Diffraction peaks erscheinen, wenn der Streuvektor mit diesen Gittervektoren übereinstimmt, was die Identifikation von Phasen, die Bestimmung von Kristallorientierungen und Hinweise auf Deformationen ermöglicht.

Anwendungen umfassen Materialforschung, Halbleitertechnik und Geologie. Temperatur- und Druckänderungen beeinflussen die Gitterabstände durch thermo- bzw. druckbedingte Änderungen der Gitterkonstanten; Defekte, Versetzungen und Phasenmischungen können die gemessenen d-Werte modulieren.