Kristallgitterabstand

Der Kristallgitterabstand, oft auch Gitterabstand genannt, beschreibt den räumlichen Abstand zwischen benachbarten Gitterpunkten eines periodischen Kristallgitters. Er ist ein Maß für die regelmäßige räumliche Wiederholung des Kristallaufbaus und wird oft als Abstand zwischen Gitterebenen (d_hkl) verwendet.

Ein Kristall wird durch Gitterparameter beschrieben: a, b, c geben die Längen der Gitterachsen im Einheitszellendefinieren an, während α, β, γ die Winkel zwischen ihnen definieren. Je nach Kristallsystem (kubisch, tetragonal, hexagonal usw.) ergeben sich unterschiedliche Abhängigkeiten der Abstände von diesen Parametern; im kubischen System gilt beispielsweise a = b = c.

Für eine Ebene mit Miller-Indizes (hkl) bezeichnet d_hkl den Abstand der Ebene vom Ursprung, also den Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Ebenen. Der Wert hängt vom Kristallsystem ab. In der Praxis wird der Gitterabstand oft über das Braggsche Gesetz mit den gemessenen Beugungswinkeln bestimmt: nλ = 2 d_hkl sin θ.

Gängige Formeln zur Bestimmung von d_hkl aus den Gitterparametern: Kubisch: d_hkl = a / sqrt(h^2 + k^2 + l^2). Tetragonal: 1/d_hkl^2 = (h^2 + k^2)/a^2 + l^2 / c^2. Hexagonal: 1/d_hkl^2 = (4/3)(h^2 + hk + k^2)/a^2 + l^2 / c^2. Diese Beziehungen ermöglichen die Umrechnung zwischen Gitterparametern und Interplanarabständen.

Messungen des Kristallgitterabstands erfolgen hauptsächlich durch Röntgenbeugung, Elektronen- oder Neutronendiffraktion. Temperatur- und Druckänderungen sowie chemische Zusammensetzung beeinflussen den Gitterabstand durch Ausdehnung oder Verformung, was in der Materialforschung und Qualitätskontrolle von Bedeutung ist.