Gitterebenen

Gitterebenen sind imaginäre Ebenen im Kristallgitter, die in regelmäßigen Abständen parallel zueinander verlaufen und sich durch das Kristallgitter erstrecken. Jede Ebene wird durch Miller-Indizes (hkl) bezeichnet, die die Orientierung der Ebene relativ zu den Kristallgitterachsen codieren. Die Indizes ergeben sich aus den Schnittpunkten der Ebene mit den Achsen und drücken die Orientierung als reziproken Satz ganzer Zahlen aus.

Der Abstand zwischen parallelen Gitterebenen mit der Bezeichnung (hkl) heißt Interplanarabstand d_hkl. In kubischen Kristallsystemen gilt d_hkl = a / sqrt(h^2 + k^2 + l^2), wobei a die Gitterkonstante ist. In anderen Systemen folgen andere Formeln, z. B. 1/d^2 = h^2/a^2 + k^2/b^2 + l^2/c^2 für orthorhombische Kristalle.

Gitterebenen spielen eine zentrale Rolle in der Röntgenbeugung und der Elektronenmikroskopie. Das Bragg-Gesetz, n λ = 2 d_hkl sin θ, verbindet den Beugungswinkel θ, die Wellenlänge λ und den Interplanarabstand und dient zur Bestimmung von Kristallstrukturen und Orientierung. Das Indizieren von Beugungsreflexen und das Zuordnen der Reflexe zu bestimmten Ebenen gehört zu den Kernaufgaben der Kristallographie.

Beispiele: Die (100)-Ebene in einem kubischen Gitter hat den Abstand d = a; die (111)-Ebene hat d = a / sqrt(3). Gitterebenen bilden die Grundlage für Texturanalyse, Orientierungskarten der Körner und die Materialcharakterisierung.