Gitterabstände

Gitterabstände bezeichnen in der Kristallographie die Abstände zwischen benachbarten Gitterpunkten oder -ebenen in einem Kristallgitter. Häufig spricht man vom Interplanarabstand d(hkl), der sich aus den Miller-Indizes h, k, l der betrachteten Ebene ableitet. Die Distanzen hängen vom Kristallsystem und von den Gitterparametern a, b, c sowie den Winkeln α, β, γ ab. Im kubischen System vereinfacht sich d(hkl) zu d(hkl) = a / sqrt(h^2 + k^2 + l^2). Allgemeiner gilt die Formulierung aus der reziproken Gittergeometrie; die exakten Beziehungen werden durch die Kristallstruktur bestimmt.

Bragg-Gesetz: n λ = 2 d sin θ, ordnet die Beugungswinkel θ dem Abstand d. Damit lassen sich aus Beugungsmustern die d-Werte extrahieren und damit die Gitterparameter, Phasen und Spannungen ableiten. Röntgen-, Neutronen- oder Elektronenbeugung liefern entsprechende Reflexe.

Beobachtungen: Änderungen der Gitterabstände können durch Temperatur, Druck, mechanische Last oder chemische Verformungen auftreten. Substitution oder Interstitien verändern lokale Abstände; Dehnung und Verzug manifestieren sich in Messwerten von d(hkl).

Anwendungen: Die Bestimmung von Gitterabständen dient der Phaseidentifikation, der Bestimmung von Kristallstrukturen, der Messung von Spannungen, Dehnungen und Gitterfehlern, sowie der Qualitätskontrolle in der Materialwissenschaft.

Wesentliche Begriffe sind Bragg-Beugung, Gitterparameter und Kristallstrukturanalyse.