Beugungsmustern

Beugungsmustern sind räumliche Intensitätsverteilungen, die entstehen, wenn Wellen durch Öffnungen oder Hindernisse treten. Sie resultieren aus der Wellencharakter des Lichts (oder von Elektronen, Röntgenstrahlen usw.) und der Überlagerung der an den Rändern erzeugten sekundären Wellen.

Beim Beugungsvorgang lässt sich mit dem Huygens-Fresnel-Prinzip erklären, dass jeder Punkt der Öffnung eine neue Quelle ist. Die Summe dieser Wellen liefert das Beugungsbild.

Praktisch unterscheidet man Fraunhofer-Beugung (Fernfeld) und Fresnel-Beugung (Nahfeld). Fraunhofer-Muster entstehen typischerweise, wenn eine Linse das Muster in den Fernbereich überführt; Fresnel-Beugung tritt bei näheren Entfernungen auf.

Typen schließen Einspalt-Beugung, Doppelspalt- und Mehrfachspaltmuster sowie Beugungsgitter ein. Für Gitter gilt sin θ = m λ/d (m ist ganzzahlig); beim Einspalt treten Minima bei a sin θ = m λ auf.

Die Intensitätsverteilung I(θ) entspricht (unter geeigneten Bedingungen) dem Quadrat der Fourier-Transformierten der Aperturfunktion; dadurch lässt sich aus Beugungsmustern Rückschlüsse auf Wellenlänge, Aperturform oder Kristallstrukturen ziehen.

Historisch gingen die Experimente auf Thomas Young zurück; später entwickelten Fraunhofer und Fresnel die Beugungstheorie weiter.

Anwendungen reichen von Spektroskopie und Lithografie bis zur Elektronen- und Röntgenbeugung in der Materialforschung.