Gitterabständen

Gitterabstände bezeichnet in der Kristallographie den Abstand zwischen benachbarten Kristallebenen. Für Ebenen mit Miller-Indizes (hkl) wird der Abstand als d_hkl bezeichnet. Der Wert eines Gitterabstands hängt von der Geometrie des Kristallgitters und den Gitterparametern ab und lässt sich auch über das reziproke Gitter ausdrücken.

In der Praxis werden Gitterabstände vor allem durch Beugungsexperimente bestimmt, etwa Röntgenbeugung (XRD), Elektronen- oder Neutronenbeugung. Die auftretenden Peaks im Beugungsdiagramm entsprechen Bragg-Beugungsgesetzen; zentrale Form ist 2 d_hkl sin θ = n λ, wobei θ der Beugungswinkel, λ die Wellenlänge des Streuworts und n eine ganze Ordnung ist. Aus gemessenen θ-Werten und einer bekannten Wellenlänge λ ergeben sich d_hkl, die Rückschlüsse auf die Kristallstruktur ermöglichen.

Für gängige Kristallsysteme gibt es spezifische Beziehung zwischen d_hkl und den Gitterparametern. Bei kubischen Kristallen gilt beispielsweise d_hkl = a / sqrt(h^2 + k^2 + l^2), wobei a die Gitterkonstante ist. Bei hexagonalem System liefert 1/d^2 = (4/3)(h^2 + hk + k^2)/a^2 + l^2 / c^2, mit a und c als Gitterparametern. Solche Formeln erleichtern die Indexierung von Beugungspeaks und die Bestimmung der Gittergrößen.

Anwendung und Bedeutung: Gitterabstände dienen der Phaseidentifikation, der Bestimmung von Gitterparametern, der Analyse von Spannungen, Dehnungen und Strukturveränderungen sowie der Charakterisierung von Materialien unter Temperatur- oder Druckeinflüssen.