Kausalgraphen

Kausalgraphen sind grafische Modelle, die kausale Beziehungen zwischen Variablen abbilden. In einem Kausalgraphen werden Variablen als Knoten dargestellt und gerichtete Kanten als direkte kausale Einflüsse. Ziel ist es, aus der Graphstruktur Schlüsse über Ursache-Wirkungs-Beziehungen zu ziehen und potenzielle Interventionen zu planen.

Der häufigste Typ ist der gerichtete azyklische Graph (DAG). DAGs erlauben kausale Beziehungen ohne Zyklen; latente Störfaktoren werden oft durch zusätzliche Latentvariablen oder bidirektionale Kanten modelliert. Zeitliche oder dynamische Kausalgraphen beschreiben zudem Veränderungen über die Zeit.

Zentrale Konzepte umfassen den Do-Operator für Interventionen, Backdoor- und Front-Door-Kriterien zur Identifikation kausaler Effekte aus Beobachtungsdaten sowie Kriterien zur Bestimmung von Anpassungssätzen. Wenn aus Daten die Richtungen einiger Kanten nicht eindeutig festgelegt werden können, spricht man von Äquivalenzklassen, zum Beispiel CPDAGs (completed partially directed acyclic graphs).

Anwendungen finden sich in Epidemiologie, Ökonomie, Sozialwissenschaften und Informatik. Kausalgraphen unterstützen bei der Planung von Experimenten, der Identifikation von Störgrößen und der Schätzung kausaler Effekte. Methodisch kommen Do-Calculus, Instrumentalvariablen und kausale Entdeckung (z. B. PC-Algorithmus, GES, FCI) zum Einsatz. Software-Tools wie Dagitty, Tetrad oder pcalg ermöglichen die Arbeit mit Kausalgraphen.

Grenzen liegen in der Abhängigkeit von Vorannahmen und Modellwahl: Falsche Graphstrukturen, latente Störgrößen, Messfehler oder begrenzte Daten können zu fehlerhaften Schlüssen führen. Kausalgraphen bieten Orientierung, aber keine letztgültige Erkenntnis ohne valide Annahmen.

Beispiel: Rauchen beeinflusst das Lungenkrebsrisiko. Alter kann sowohl Rauchen als auch Krebs beeinflussen (Störfaktor). Über das Backdoor-Kriterium lassen sich geeignete Anpassungssätze finden, um den kausalen Effekt von Rauchen auf Krebs aus Beobachtungsdaten zu schätzen; alternativ kann das Front-Door-Kriterium herangezogen werden, wenn direkter Kontrollpfad schwer zugänglich ist.