Kalibriermodelle

Kalibriermodelle sind mathematische oder statistische Modelle, die verwendet werden, um gemessene Größen in verlässliche Werte umzusetzen und dabei systematische Abweichungen eines Messsystems zu berücksichtigen. Sie dienen der Bestimmung wahrer Werte aus Rohmessungen und der Quantifizierung von Messunsicherheiten. Kalibriermodelle sind ein zentrales Element der Metrologie und sichern die Rückverfolgbarkeit von Messergebnissen auf Referenzstandards.

Typische Formen von Kalibriermodellen umfassen lineare Modelle wie y = a + b x, nichtlineare Kalibrierkurven, polynomiale oder S-förmige Funktionen sowie mehrdimensionale Modelle, wenn mehrere Eingangsgrößen berücksichtigt werden. Die Wahl des Modells hängt von der Art des Messsystems, dem erwarteten Verhalten und dem gewünschten Genauigkeitsniveau ab.

Die Kalibrierung basiert auf Daten, die durch Vergleichen von Rohwerten x mit Referenzwerten y bei bekannten Standards gewonnen werden. Parameter werden mittels Verfahren wie Kleinste-Quadrate-Schätzung, Maximum-Likelihood oder bayesianischer Methoden geschätzt. Die Güte des Modells wird durch Residuenanalyse, Vergleich mit unabhängigen Referenzwerten und Kreuzvalidierung bewertet. Die Kalibrierung schließt häufig auch eine Validierung des Modells an neuen Messdaten ein.

Ungewissheiten werden aus der Kombination der Referenzunsicherheit, der Messunsicherheit und des Modellfehlers abgeleitet. Methoden zur Unsicherheitsabschätzung umfassen Fehlerfortpflanzung, Monte-Carlo-Simulationen und Bayes'sche Ansätze. Kalibriermodelle finden Anwendung in vielen Bereichen, etwa bei Temperatur-, Druck-, Spektroskopie- oder Gasmesstechnik, und unterliegen normativen Rahmenbedingungen wie ISO/IEC 17025 und dem Eurachem-Leitfaden zur Messunsicherheit.

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