Invarianzprinzip

Das Invarianzprinzip ist ein fundamentales Konzept der Physik, wonach die Gesetze der Natur unter bestimmten Transformationen unverändert bleiben. Es bedeutet, dass die Gleichungen der Physik ihre Form behalten, unabhängig davon, wie Raum, Zeit oder andere Parameter gemessen oder koordiniert werden. Invarianz wird oft durch die zugrunde liegende Symmetriegruppe formalisiert.

Zu den wichtigsten Formen gehören die Galilei-Invarianz in der klassischen Mechanik, die Lorentz-Invarianz in der speziellen Relativitätstheorie, die allgemeine Kovarianz bzw. Invarianz unter Differomorphismen in der allgemeinen Relativitätstheorie sowie die Eichinvarianz (Gauge-Invarianz) in der Feldtheorie. Maxwellgleichungen sind beispielsweise Lorentz-invariant. Invarianz unter Translationen führt zur Erhaltung des Impulses, unter Zeittransformation zur Erhaltung der Energie, unter Rotationen zur Erhaltung des Drehimpulses.

Noether's Theorem verknüpft kontinuierliche Symmetrien mit Erhaltungssätzen: Jede kontinuierliche Symmetrie einer Theorie entspricht einer konkreten Erhaltung. Historisch spielte das Invarianzprinzip eine zentrale Rolle in der Entwicklung der modernen Physik, von der Mechanik bis zur Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie. Es dient als Leitprinzip bei der Formulierung von Theorien und bei der Suche nach neuen Gesetzen.

Unterscheidungen: Invarianz bedeutet, dass die Formulierung unverändert bleibt; Kovarianz bedeutet, dass die Form der Gleichungen sich ändern kann, die physikalischen Vorhersagen aber unverändert bleiben.