Intervalprediksjonen

Intervalprediksjonen er begrepet som beskriver et intervall som er ment å inneholde en framtidig observasjon av en stokastisk variabel med en spesifikk sannsynlighet, gitt en statistisk modell og eksisterende data. Intervallet uttrykker usikkerhet både i modellparametrene og i den tilfeldige feilen som påvirker den framtidige observasjonen. Det er derfor forskjellig fra konfidensintervall, som i første rekke gjelder estimatet av modellparameterne og ikke nødvendigvis en spesifikk ny observasjon.

Fremgangsmåter: i frekventistisk tradisjon beregnes et prediksjonsintervall for en ny observasjon gitt en indikatorverdi, ofte under antakelse om normalfordelte feil og kjent eller estimert residualvarians. I enkel lineær regresjon gir prediksjonsintervallet et område rundt den predikerte verdien som en ny observasjon forventes å ligge i, og intervallet blir bredere ved større usikkerhet. Ved tidsserier brukes forecast-distribusjoner fra modeller som ARIMA eller State Space-modeller, hvor intervallene reflekterer usikkerhet i framtidig verdiforslag og i modellens parametre.

Bayesiansk tilnærming bygger intervallet på posterior predictive distribution, og representerer området hvor en ny observasjon forventes å ligge med gitt sannsynlighet, basert på både data og priorinformasjon.

Bruksområder inkluderer værvarsling, økonomiske prognoser, kvalitetskontroll, energieffektivitets- og miljøovervåking. Begrensninger ligger i modellantakelser og spesifikasjon; avvik fra antakelser eller små prøver kan gi misvisende intervaller. Se også prediksjonsintervall og konfidensintervall.