stokastisk

Stokastisk är ett begrepp som används inom matematik, statistik och naturvetenskap för att beskriva fenomen som präglas av slump och osäkerhet. Eftersom utfallen inte är förutsägbara med absolut säkerhet krävs sannolikhetsbaserade modeller som beskriver hela fördelningen av möjliga resultat snarare än ett enskilt utfall.

En stokastisk variabel är en variabel vars värde bestäms av slump och beskrivs av en sannolikhetsfördelning. Vanliga mått är förväntat värde och varians. Begreppet används även för att beskriva stokastiska processer, där en storhet förändras över tid under slumppåverkan.

Stokastiska processer beskriver hur system utvecklas över tid när slumpen påverkar. Exempel är slumpvandring och Brownsk rörelse, Poissonprocesser och andra tidsberoende fördelningar. I kontinuerlig tid används ofta stokastiska differentialekvationer (SDE) för att modellera dynamik i finans, naturvetenskap och teknik. Markov-processer är en vanlig undergrupp där framtida tillstånd endast beror på nuvarande tillstånd.

Skillnaden mellan stokastiska och deterministiska modeller är hur osäkerhet hanteras. Deterministiska modeller ger samma utfall för givna ingångar, medan stokastiska modeller ger ett spektrum av möjliga utfall med sannolikheter. Resultat kommuniceras därför ofta som fördelningar och riskmått.

Användningar av stokastiska metoder är breda. Inom finans används modeller för aktieprissättning och optionsvärde, exempelvis Black–Scholes-modellen. Inom naturvetenskap och teknik används simuleringar och Monte Carlo-metoder. Inom biologi och teknik används stokastiska modeller för populationer, genetiska processer och störningar i system.