Informationenstheorie

Informationstheorie ist ein interdisziplinäres Feld, das die Quantifizierung, Speicherung und Kommunikation von Information untersucht. Sie wurde von Claude Shannon in den späten 1940er Jahren begründet und bietet mathematische Werkzeuge zur Analyse von Informationsübertragungssystemen.

Ein zentrales Konzept ist die Entropie, die als Maß für die Unsicherheit oder Zufälligkeit einer Informationsquelle dient. Eine höhere Entropie bedeutet mehr Unvorhersehbarkeit. Shannon definierte die Entropie als den durchschnittlichen Informationsgehalt, der durch das Senden einer Nachricht aus einer gegebenen Quelle übertragen wird.

Ein weiteres wichtiges Konzept ist die Kanalcodierung, die darauf abzielt, die Effizienz der Informationsübertragung über einen verrauschten Kanal zu maximieren und gleichzeitig die Fehlerwahrscheinlichkeit zu minimieren. Dies wird durch das Hinzufügen redundanter Bits zur Nachricht erreicht, um die Erkennung und Korrektur von Übertragungsfehlern zu ermöglichen.

Die Informationenstheorie findet Anwendungen in vielen Bereichen wie Telekommunikation, Computerwissenschaften, Kryptographie, maschinellem Lernen und Biologie. Sie liefert grundlegende Grenzen dafür, wie schnell und zuverlässig Informationen übermittelt werden können. Konzepte wie Datenkompression, die darauf abzielt, die Größe von Daten zu reduzieren, ohne wesentliche Informationen zu verlieren, basieren ebenfalls auf den Prinzipien der Informationenstheorie. Die Fähigkeit, Informationen zu quantifizieren, hat revolutionäre Fortschritte in der Art und Weise ermöglicht, wie wir Daten speichern und verarbeiten.