Impulsantwortanalysen

Impulsantwortanalysen bezeichnen die Untersuchung der Reaktion eines Systems auf einen Impuls. Sie sind zentral in der digitalen Signalverarbeitung, Elektronik und Akustik, um das dynamische Verhalten eines linearen zeitinvarianten Systems zu charakterisieren. Die Impulsantwort h(t) beschreibt den Ausgang y(t) eines Systems, wenn der Eingang x(t) der Dirac-Delta-Funktion entspricht. Für beliebige Eingänge gilt dann y(t) = (x * h)(t), die Faltung von Eingang und Impulsantwort. Dadurch lassen sich Frequenzgang, Phasenverhalten und Dämpfung des Systems nachvollziehen.

Mess- und Erzeugungsverfahren umfassen verschiedene Impulse oder Impulsfolgen. In der Akustik werden Räume oder Lautsprechersysteme durch kurze Impulse, MLS (Maximum Length Sequence) oder Exponential-Sine-Sweeps angeregt; das gemessene Signal wird durch eine Entfaltung bzw. Deconvolution wieder in die Impulsantwort überführt. In der Praxis gilt oft die Annahme eines linearen, zeitinvarianten Systems, um aus der gemessenen Reaktion die charakteristische Impulsantwort abzuleiten.

Anwendungen reichen von der Charakterisierung der Raumakustik und der Reproduktionskette in Lautsprechersystemen über die Gestaltung von Equalizern bis hin zur Modellierung dynamischer Systeme in der Regelungstechnik. Aus der Impulsantwort lassen sich der Frequenzgang, die Verzögerungen und die Energieverteilung über die Zeit ableiten; sie dient auch der Dekonvolution zur Rauschunterdrückung oder Signalintegrität.

Zu den Grenzen gehören die Voraussetzung der Linearität und Zeitinvarianz, störende Nichtlinearitäten, Messrauschen, Endeffekte durch Fensterung und die endliche Messdauer. Eine sorgfältige Wahl des Messsignals, der Abtastrate und der Analysefenster beeinflusst die Genauigkeit der Impulsantwort.