Implikasi

Implicasi adalah hubungan antara dua pernyataan P dan Q yang menyatakan bahwa jika P benar maka Q juga benar. Dalam logika formal, implikasi dinyatakan sebagai P → Q. Nilai kebenarannya bergantung pada kebenaran P dan Q: implikasi salah hanya jika P benar dan Q salah; jika P salah, P → Q tetap benar, terlepas dari kebenaran Q. Secara logika boole, P → Q setara dengan ¬P ∨ Q.

Hubungan ini memiliki sifat kontrapositif: P → Q ekuivalen dengan ¬Q → ¬P. Dalam literatur logika, implikasi sering dipandang sebagai bentuk logika materi. Namun dalam logika intuitionistik, definisi ini menuntut pembuktian konstruktif bahwa dari P dapat dibuktikan Q, sehingga tidak selalu ekuivalen dengan ¬P ∨ Q.

Implikasi juga digunakan dalam bahasa alami untuk menandai konsekuensi atau syarat. Secara umum, jika suatu pernyataan P benar, maka sering diharapkan Q juga benar. Dalam ilmu komputer dan matematika, implikasi menjadi dasar untuk pernyataan bersyarat (if-then) dan untuk menyatakan teorema yang berbentuk P → Q.

Implikasi memiliki berbagai variasi dalam sistem formal dan teori bahasa, tergantung pada konteks logika yang digunakan. Etymologi kata ini berasal dari bahasa Latin implicare, yang berarti “mengikat” atau “melibatkan.”