Heteroskedastizität

Heteroskedastizität bezeichnet in der Ökonometrie die Eigenschaft eines Regressionsmodells, bei dem die Varianz der Störgröße nicht konstant ist. Im Gegensatz zur Homoskedastizität, bei der die Varianz der Fehler über die Beobachtungen hinweg konstant bleibt, variiert sie je nach Beobachtung oder nach der Ausprägung der unabhängigen Variablen.

Folgen: Die gewöhnlichen Kleinste-Quadrate-Schätzer (OLS) bleiben zwar unverzerrt und konsistent, verlieren jedoch an Effizienz. Die Standardfehler der Koeffizienten sind verzerrt, was zu ungültigen t-Tests und Konfidenzintervallen führen kann, sofern keine robusten Schätzungen verwendet werden.

Ursachen: Modellmisspezifikation (z. B. falsche funktionale Form oder relevante Variablen fehlen), Heteroskedastizität aufgrund der Datenstruktur (z. B. Streuung wächst mit dem Niveau der abhängigen Variable), gruppenspezifische Unterschiede, Messfehler oder Transformationen, die Varianz nicht stabil halten.

Erkennung: Visualisierung der Residuen gegen vorhergesagte Werte oder die unabhängigen Variablen; formale Tests wie Breusch-Pagan, White-Test oder Goldfeld-Quandt; in Zeitreihen auch Verfahren, die auf bedingte Varianz abzielen (ARCH/GARCH).

Behandlung: Robuste Standardfehler (z. B. White- oder HC1-Standardfehler) oder Cluster-robuste Schätzungen; Transformation der abhängigen Variable (z. B. Log- oder Box-Cox-Transformation); falls Varianzmuster bekannt ist, Einsatz von GLS oder gewichteten Schätzern (WLS). In Zeitreihen häufig ARCH/GARCH-Modelle zur expliziten Modellierung der Varianzstruktur.

Hinweis: Heteroskedastizität ist besonders in Querschnittsdaten verbreitet und kann die Aussagekraft von Hypothesentests beeinträchtigen, ohne die OLS-Koeffizienten zu schmälern.