Heteroskedasticiteit

Heteroskedasticiteit is een verschijnsel in statistische modellen waarbij de variantie van de foutterm niet constant is over de waarnemingen, meestal afhankelijk van de waarde van een of meer onafhankelijke variabelen. In gewone kleinste kwadraten (OLS) regressie is een constante variantie een van de Gauss-Markov-voorwaarden; bij heteroskedasticiteit ontbreekt die voorwaarde, wat de efficiëntie van de schattingen beïnvloedt.

Oorzaken zijn onder andere modelmisspecifikatie, ontbrekende variabelen, onjuiste functionele vorm, verschillen tussen groepen of tijden, data met variatie die toeneemt met de grootte van de onafhankelijke variabele, uitbijters en meetfouten.

De belangrijkste consequentie is dat hoewel OLS-geschatte coëfficiënten onpartijdig en consistent kunnen blijven, de standaardfouten vaak vertekend raken, waardoor t-toetsen en betrouwbaarheidsintervallen onbetrouwbaar worden. De efficiëntie van OLS neemt af.

Detectie gebeurt vaak met residu-plots (residuen versus fitted waarden) en met formele tests zoals Breusch-Pagan, White-test of Goldfeld-Quandt, afhankelijk van de aard van de data.

Behandelingen bestaan onder meer uit het gebruik van heteroskedasticiteitsrobuste standaardfouten (bijv. White- of HC1-robust), transformatie van de afhankelijke variabele (bijv. logaritme, Box-Cox), verbetering van de modelspecificatie, of het toepassen van gewogen least squares wanneer de vorm van de variantie bekend is. In paneldata kunnen ook clustering-robuste standaardfouten helpen.

Heteroskedasticiteit komt vaak voor in economische en sociale data en vereist aandacht om betrouwbare inferenties mogelijk te maken.