Halbzylinder

Halbzylinder ist ein geometrischer Festkörper, der entsteht, wenn man einen rechtwinkligen Zylinder durch eine Ebene schneidet, die durch seine Achse verläuft. Die beiden entstehenden Hälften sind kongruent und spiegelbildlich zueinander. Typisch wird ein Zylinder mit Radius r und Höhe h betrachtet.

Jede Halbzylinderhälfte behält den Radius r und die Länge h. Die gekrümmte Oberfläche entspricht der Hälfte der Mantelfläche des ursprünglichen Zylinders. Die durch den Schnitt erzeugte flache Fläche ist rechteckig und misst 2r mal h. Die Endflächen bestehen aus zwei Halbkreisen; zusammen bilden sie eine Fläche von π r^2.

Formeln: Das Volumen eines Halbzylinders beträgt V = (1/2) π r^2 h. Der Oberflächeninhalt setzt sich aus der gekrümmten Fläche (π r h), der flachen Schnittfläche (2 r h) und den Endflächen (π r^2) zusammen, also A = π r h + 2 r h + π r^2. Die kalkulierten Anteile entsprechen jeweils der Hälfte der Mantelfläche, der Fläche der Schnittfläche und der Endflächen des ursprünglichen Zylinders.

Varianten und Anwendungen: Der Halbzylinder entsteht typischerweise durch eine Schnittfläche, die die Zylinderachse enthält. Halbzylinderförmige Bauteile finden sich in Architektur, Trögen, Halbschalengestalterungen und technischen Bauteilen. In der Fachliteratur dient er oft als einfaches Beispiel zur Veranschaulichung von Flächen- und Volumenbeziehungen bei Dritteln eines Zylinders.