Gravitatiepotentiaalenergie

Gravitatiepotentiaalenergie is de potentiële energie die een voorwerp bezit door zijn positie in een gravitatieveld. Ze geeft aan hoeveel arbeid er nodig is om het voorwerp vanaf een referentiepunt naar zijn huidige positie tegen de zwaartekracht in te brengen, of hoeveel energie vrijkomt als het naar beneden valt.

In het algemene geval van twee puntmassa’s m en M op afstand r geldt: U(r) = - G m M / r. De potentiaalenergie is negatief en kan gekozen worden zo dat U verschuift naar 0 bij oneindige afstand. De gravitatiekracht F is gerelateerd aan de potentiaalenergie via F = - dU/dr; daarom is gravitatieveld een conservatief veld.

In de buurt van de aarde wordt de formule vaak vereenvoudigd. Als we uitgaan van een constant zwaartekrachtsveld g en een hoogte h boven het referentiepunt (meestal het aardoppervlak), dan geldt U ≈ m g h. Hier neemt de potentiële energie toe als het voorwerp hoger komt en af als het valt.

Relaties en toepassingen: de verandering in potentiële energie is gelijk aan de arbeid verricht tegen de zwaartekracht, ΔU = -W_grav. Het totale mechanische energie E = K + U blijft constant in afwezigheid van niet-conservatieve krachten. Potentieelenergie is afhankelijk van de positie, niet van het pad dat is gevolgd, wat het een handig instrument maakt in problemen van beweging onder zwaartekracht. Gravitatiepotentiaalenergie speelt een centrale rol in onder andere astrofysica, geofysica en engineering.