Gemiddelde

Gemiddelde is een maat voor de centrale tendentie in een verzameling getallen en wordt in het dagelijks taalgebruik vaak vertaald als het gemiddelde of het rekenkundig gemiddelde. In de statistiek is vooral het rekenkundig gemiddelde gangbaar, maar er bestaan ook andere soorten gemiddelden, zoals het meetkundige gemiddelde en het harmonisch gemiddelde, die in specifieke situaties toepasselijk zijn.

Het rekenkundig gemiddelde van n getallen x1, x2, ..., xn is (x1 + x2 + ... + xn) / n. In steekproeven spreken we vaak van het steekproefgemiddelde, aangeduid met x̄, als schatting van het populatiegemiddelde μ. Een gewogen gemiddelde is een variant waarbij elk datapunt een gewicht krijgt: som(wi * xi) / som(wi).

Naast het rekenkundig gemiddelde bestaan er ook het meetkundige gemiddelde en het harmonisch gemiddelde. Het meetkundige gemiddelde is (x1 · x2 · ... · xn)^(1/n) en geldt voor positieve waarden, bijvoorbeeld bij groeivoeten. Het harmonisch gemiddelde is n geteeld door de som van de inverse waarden: n / (1/x1 + 1/x2 + ... + 1/xn). Het meetkundige gemiddelde en harmonische gemiddelde worden vaak toegepast bij percentagerapportages, groeipercentages en snelheidsberekeningen.

Het gemiddelde kan gevoelig zijn voor extreme waarden; uitbijters trekken het naar boven of beneden. Daarom wordt naast het gemiddelde vaak ook de mediaan of de modus besproken, vooral bij scheve verdelingen of discrete data. In toepassing kan het kiezen van het juiste type gemiddelde afhankelijk zijn van de context en de aard van de data.