Gaussianzustände

Gaussianzustände, auch als Gaußsche Zustände oder kohärente Zustände bezeichnet, sind fundamentale Quantenzustände in der Quantenoptik und Quanteninformationstheorie. Sie spielen eine zentrale Rolle in der Beschreibung von Lichtfeldern, insbesondere in der Quantenmechanik des elektromagnetischen Feldes. Ein Gaussianzustand ist ein Quantenzustand, dessen Wigner-Funktion eine Gaußsche Form aufweist, was ihn durch eine minimale Unschärfe im Phasenraum charakterisiert.

Diese Zustände lassen sich mathematisch als Überlagerung von Fock-Zuständen darstellen, wobei die Amplitude einer Gaußfunktion folgt. Ein klassisches Beispiel ist der kohärente Zustand, der durch einen komplexen Parameter α charakterisiert wird und eine exakte Überlagerung von Fock-Zuständen mit Poisson-Verteilung der Photonenzahl darstellt. Gaussianzustände umfassen darüber hinaus auch unscharfe Zustände wie thermische Zustände oder verschränkte Zustände wie der EPR-Zustand (Einstein-Podolsky-Rosen-Zustand).

In der Praxis sind Gaussianzustände besonders relevant, da sie experimentell gut kontrollierbar und detektierbar sind. Sie bilden die Grundlage für viele quantenoptische Experimente, etwa in der Quantenkommunikation oder der Quanteninformationsverarbeitung. Zudem lassen sie sich effizient mit klassischen Methoden der Optik beschreiben, was ihre theoretische und praktische Bedeutung verstärkt.

Gaussianzustände erfüllen bestimmte Bedingungen, wie die Minimalität der Unschärferelation im Phasenraum, was sie von anderen Quantenzuständen unterscheidet. Ihre Eigenschaften machen sie zu einem wichtigen Werkzeug in der Quantenfeldtheorie und der Entwicklung quantenoptischer Technologien. Durch ihre Struktur und Stabilität sind sie zudem essenziell für das Verständnis von Quanteneffekten in der Praxis.